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The smallest n≥1 such that (b±1)×bn±1 is prime for 2≤b≤1000 (data is only available for b≤720)

  • MM for (b−1)×bn−1
  • MP for (b−1)×bn+1
  • PM for (b+1)×bn−1
  • PP for (b+1)×bn+1

Exclusions[]

Only for b≤1000

MM[]

(None)

MP[]

(None)

PM[]

(None)

PP[]

  • Bases == 1 mod 3: factor of 3

Search limit[]

All unknown n values (listed as "???") have been searched to at least n=49X54

Wanted values[]

Only for b≤720

MM[]

X8, 175, 1X4, 205, 27E, 33X, 348, 385, 3X2, 475, 4X2, 54E, 5EE, 612, 658, 665, 702

MP[]

X3, 246, 262, 2E2, 306, 33E, 347, 368, 392, 422, 531, 53E, 581, 592, 608, 625, 658, 6X8, 6E1, 6E9, 6EE

PM[]

3EE

PP[]

233, 579, 5EE, 682, 709

1 to 100[]

Base MM MP PM PP
2 2 1 1 1
3 1 1 1 1
4 1 1 1 (none)
5 1 2 1 1
6 1 1 1 1
7 1 1 4 (none)
8 3 2 1 1
9 1 1 1 2
X 1 3 1 (none)
E 1 X 1 2
10 1 3 2 1
11 2 1 1 (none)
12 1 2 2 1
13 12 1 1 1
14 1 1 1 (none)
15 1 4 4 1
16 2 1 3 9
17 6 25 1 (none)
18 1 12 1 1
19 1 1 1 1
1X 1 1 2 (none)
1E 47 12 7 2
20 10 2 1 1
21 1 1 2 (none)
22 E1 2 1 2
23 1 4 2 1
24 18 1 1 (none)
25 1 2 2 5
26 2 4 1 2
27 1 5 1 (none)
28 1 10 2 5
29 2 2 4 1
2X 13 1 2 (none)
2E 3 2 1 2
30 1 2 2 3
31 7 9 2 (none)
32 669XE 14 1 1
33 1 1 1 3
34 1 2 2 (none)
35 7 68 1 1
36 1 1 8 2
37 7 2 3 (none)
38 7 4 1 2
39 1 2 1 2
3X 1 3 1 (none)
3E 1 14 2 2
40 2 2 1 6
41 1 2 2 (none)
42 21 2 1 1
43 1 1 5 133
44 5 13 3 (none)
45 3 680 1 2
46 1 13 1 1
47 1 1 1 (none)
48 1 4 1 2
49 1 3 3 1
4X 2 1 3 (none)
4E 3 12 1 1
50 1 1 1 19
51 1 6 5 (none)
52 62E 18 2 1
53 3 1 X37 135
54 E 3 1 (none)
55 1 66X 1 3
56 1 6 1 1
57 1 1 20 (none)
58 53 16 1 2
59 1 X 2 1
5X 11 1 1 (none)
5E 1 4 2 1
60 21 1 6 X0
61 8 5 3 (none)
62 3 36 3 2
63 2 4 30 1
64 7 1 1 (none)
65 1 590 X 1
66 38 1 8 1
67 2 1 3 (none)
68 E 2 7 1
69 3 1 2 8
6X 69 10 2 (none)
6E 10533 2 1 5
70 1 6 2 9
71 2 4 1 (none)
72 1 26 1 2
73 1 3 7 2
74 3 18EX EX0 (none)
75 21 2 1 1
76 1 1 3 1
77 373 1 9 (none)
78 65 8 4 2
79 338 2 1 3
7X 1 4 1 (none)
7E 1 4 2 9
80 2 2 1 12
81 1 E 2 (none)
82 2X73 8 20 3
83 2 2 21 1
84 2 1 1 (none)
85 1 2 1 1
86 1 1 3 5
87 3 48 1 (none)
88 1 2 3 5
89 3 10 6 1
8X 2 1 2 (none)
8E 31 4 2 68
90 2X2 5 33 292
91 6 13 4 (none)
92 5 2 11 1
93 2 1 8 1
94 7 1 30 (none)
95 119X6E 4 3 3
96 2 3 1 3
97 1 2 1 (none)
98 1 14 3 38
99 2 3 E4 1
9X 2 1 9 (none)
9E 3 3X 2 1
X0 2 1 1 2
X1 1 2 2 (none)
X2 3 3720 3 2
X3 6 ??? 3 2
X4 29 2 18 (none)
X5 5083 14 1 2
X6 1 4 1 5
X7 1 119 2 (none)
X8 ??? 60 4 3
X9 2 5 4 46
XX 8 54 1 (none)
XE 1 12 1 1
E0 1 1 2 46
E1 2 2 18 (none)
E2 3 42 1 9
E3 1 2 3 15
E4 5 1E3 44 (none)
E5 21 10 8 18
E6 2 2 1 1
E7 1 1 2 (none)
E8 1E 2 1 2
E9 1 6 1 1
EX 1 1 7 (none)
EE 7 4 649 1
100 2 1 1 3

101 to 200[]

Base MM MP PM PP
101 1 3 1 (none)
102 1 4 7 3
103 5 4 2 1
104 3 1 1 (none)
105 1 2 1 9
106 1 12 10 1
107 3 1 6 (none)
108 3 8 92 2
109 2 4 1 1
10X 1 1 1 (none)
10E 1 6 1 1
110 1 1 6 3
111 3 25 1E (none)
112 X7 E30 1 E9
113 1 14 1 28
114 1 5 1 (none)
115 1 2 2 1
116 2 1 4 1
117 12 1 1 (none)
118 1 18 1 1
119 1 1 2 5
11X 3 5 6 (none)
11E 3 20 4 1
120 3 1 21 1
121 3 1 1 (none)
122 1 2 5 2
123 2 44 1 10X3
124 1 83 2 (none)
125 1E 2 45 1
126 2 1 1 12
127 1 13 E (none)
128 1E 4 1 1
129 1 1 32 2
12X 6 8 5 (none)
12E 13 3X 2 2
130 175 1530 1 2
131 1 2 1 (none)
132 1 290 4 5
133 7 1X 3 3
134 6E 3 1 (none)
135 1 154 9 10
136 2 3 1 6
137 1 8 16 (none)
138 7997 X 1 1
139 1 1 7 1
13X 7 1 2 (none)
13E 19E 2 1 2
140 1 13 4 1
141 3 1 1 (none)
142 1 2 6 1
143 2 1 1 2
144 1 50 1 (none)
145 1 374 4 16
146 47 4 E 2
147 2 8 1 (none)
148 1 50 228 9
149 37 2 2 16122
14X 2 23099 1X (none)
14E 3 2 1 1
150 1 1 2 3
151 8 2 6 (none)
152 9 2 1 1
153 1 1 2 8
154 3 9 13534 (none)
155 9 2 1 1
156 1 1 21 23
157 1E 2 4 (none)
158 1E 4 2 6
159 18 4 15 313
15X 8 9X X (none)
15E 7E 2 1 1
160 1 1 2 8
161 5 5 34 (none)
162 E 38 1 1
163 1 1 1 2
164 1 5 1 (none)
165 1 20 4 5
166 2 3 1E 26619
167 2 12 3 (none)
168 3 2 2E 2
169 6 5 1 26
16X 1 2 2 (none)
16E 36E 14 7 19029
170 217E 20 4 5
171 5 35 4 (none)
172 61 2 1 2
173 1 4 1 1
174 1 1 330 (none)
175 ??? 14 1 6
176 1 X 3 2
177 53 13 2 (none)
178 5 4 1 1
179 1 1 10 26
17X 10 34 5 (none)
17E 3 42 61 2
180 5 3 1 10
181 1 32 1 (none)
182 1 4 6 9
183 2 6 4 2
184 3 12 1 (none)
185 1 4 10 1
186 2 1 1 1
187 1 1 3 (none)
188 3 424 1 3
189 1 10X3 4 15
18X 8 3 2 (none)
18E 67 4E716 4 E
190 2 E 4 45
191 1E 2 7 (none)
192 391 2 2 2
193 21 4 15 2
194 3 4 2 (none)
195 11 940 38 472
196 13 2 1 109
197 1 2 1 (none)
198 1 2 5 9
199 15 5 3 28
19X X3 4 7 (none)
19E 63 X 1 2
1X0 1 5 1 2
1X1 1 3 1 (none)
1X2 1 2 6 1
1X3 E 1 2 12
1X4 ??? 6 1 (none)
1X5 1 9E8 7 986
1X6 8 3 11 5
1X7 75 10 32 (none)
1X8 3 97X0 3 1
1X9 2 1 3 86
1XX 49 2 2 (none)
1XE 251 698 2 1133
1E0 2 3 6 10
1E1 5 20 3 (none)
1E2 7 2 4 1
1E3 2 1 9 1
1E4 3 1 2 (none)
1E5 67 2 1 8
1E6 1 1E0 54X 28
1E7 540 12 10 (none)
1E8 7 30 60 2
1E9 3 2 1 2
1EX 1 2 3 (none)
1EE 187 4 2 1
200 3 1 1 1

201 to 300[]

Base MM MP PM PP
201 1 1 2 (none)
202 271 20 1 1
203 1 1 2 3
204 6 5 354 (none)
205 ??? 38 15 1
206 12 1 1 2
207 1 6 9 (none)
208 7 4 1 20
209 1 8349 10 2
20X 2 2E13X 1 (none)
20E 1 4 14 22
210 9 2 7 20
211 7 2 1 (none)
212 1 14 10 765
213 2 5 1 19
214 1 5X 7 (none)
215 15 44 1 6
216 1 8 1 2
217 1 14E 26 (none)
218 3E 8 4 2
219 3 2 1 1
21X 1 1 5 (none)
21E 15 2 5 6
220 3 4 2 2
221 8 4 17 (none)
222 3 10 1 1
223 1 1 2 40
224 25 5 X44 (none)
225 5 X8 2 2
226 10 2 1313 26
227 80 3E0 1 (none)
228 1 2 15E 5
229 81 2 147 32
22X 1E 15 2 (none)
22E 13 2 1 2
230 1 6 36 3
231 3 2 45 (none)
232 5 31584 2 2
233 5 20 2 ???
234 2 E36 70 (none)
235 15 340 3 1
236 E2 1 1 6
237 1 4 1 (none)
238 1 94 4 1
239 150 1 41 22
23X 2 2 2 (none)
23E 3 4 1 2
240 1 2 8 1
241 12 1 2 (none)
242 29E 1X8 3 5
243 3 X 1 6E6
244 1 230 E (none)
245 29 70 2 2
246 2 ??? 22 1
247 27 1 1 (none)
248 1 2 2 1
249 2 1 17 3
24X 3 4 3 (none)
24E 26E9 34390 4 228
250 2 2 11 1
251 36 1 1 (none)
252 1 1X6 1 3
253 1 5 1 1
254 1 1 4 (none)
255 3 2 59 3
256 3 19 1 22
257 1 2 E5 (none)
258 9 380 9 5
259 91E 3 3 1
25X 1E 1 1 (none)
25E 1 88 2E 2
260 5 4 1 8
261 1 6 1 (none)
262 1 ??? 2 148
263 3 6X824 7 2
264 1E 3 1 (none)
265 1 2 11 2
266 2 2 3 5
267 12 5 7 (none)
268 3 30 24 2
269 48 8 1E 1
26X 5 1 2 (none)
26E 371 1X 6 5
270 2 3 2 239
271 167 2 1 (none)
272 1 44 1 3
273 1 6 5 2
274 2 8 18 (none)
275 5 14 42 42
276 2 5 1 1
277 1 1 2 (none)
278 17 2 1 20
279 1 3 76 1
27X 13 1 10 (none)
27E ??? 4 17 1
280 88 1 2 2
281 5 9 1 (none)
282 1 2 1 2
283 1 4 6 8
284 6 35 3 (none)
285 9 5X 12 2
286 3 2 7 28
287 3 3 1 (none)
288 1 4 7 1
289 2 1 1 15
28X 1 3 2 (none)
28E 3 2 1 1
290 1 1 1 20
291 1 38 2 (none)
292 53 48 3 1
293 9 1 13 6
294 2 2 6 (none)
295 4EEE1 14 1 22
296 1 94 6 1
297 2 1 4 (none)
298 7 2 5 1
299 3 1 1 1
29X 1 1 5 (none)
29E 3 358 2 2
2X0 7 64 1 5
2X1 1 3 4 (none)
2X2 3 36 2 3
2X3 9 2 2 2E
2X4 16 9 278 (none)
2X5 73 4 3 13
2X6 27 2 3 1
2X7 1E 1 3 (none)
2X8 375 130 X 1
2X9 101X2 1 2 15
2XX 2 9 1 (none)
2XE 1 2616 1 5
2E0 1 X 1 9
2E1 1 9 17 (none)
2E2 23E ??? 6 8
2E3 1E 2 1 6
2E4 1 4 2 (none)
2E5 9 2 10 65E9
2E6 2 3 11 1
2E7 7 1 4 (none)
2E8 17 2 1 2
2E9 1 6 5 183
2EX 16 3 3 (none)
2EE 187 64 1 16
300 1 83 8 2

301 to 400[]

Base MM MP PM PP
301 3 2 1 (none)
302 1 616 3 1
303 2 1 2 1
304 2 1 2 (none)
305 5 90 4 8
306 3 ??? 11 3
307 5 13 6 (none)
308 67 4 15 2
309 5 2 3 10
30X 3 14 3 (none)
30E E8E 4 3 3
310 29 2 619 10
311 6 3 1 (none)
312 1 2 22 18
313 2 3 2 1
314 2E7 1 1 (none)
315 1 12 1 4X0
316 1 18 1 2
317 1 2 3 (none)
318 7 35770 4 76
319 88 6 1 1
31X 1 1 3 (none)
31E 5 814 1 1
320 1 1 1 1
321 1 1 3 (none)
322 23183 2 20 3
323 2 3 2 9
324 2 5 1E (none)
325 15 22 1 2
326 1 68 X 12
327 2 X 1 (none)
328 1 30 5 16
329 2 2 31 10
32X 9 4 18 (none)
32E 3 34 6 2
330 2 16 1 9
331 1 9 8 (none)
332 9 20 2 18
333 2 19E 1 2
334 1 39 10 (none)
335 3 60 1 2055
336 1 2 1 5
337 1 4 1 (none)
338 1 50 16 1
339 119 1 2 10
33X ??? 9 1 (none)
33E 1 ??? 5 3
340 2 13 16 2
341 7 5 1 (none)
342 1 4 X 2
343 6 2 101 3
344 35 2 5 (none)
345 11 18 5 10
346 3 4 1 32
347 1 ??? 7 (none)
348 ??? X 765 3
349 72 2 3 1
34X 3 1 1 (none)
34E 1 2 7 15
350 25 23 12 22
351 2 5 3 (none)
352 105X3 100 1 48
353 1 2 1 1
354 1 1 1 (none)
355 1 23X4 48 5
356 2 1155 38 13
357 28 18 1 (none)
358 1 2 1 1
359 1 1 1 8
35X 1 3 2 (none)
35E 3 624 13E0 2
360 2 9 1 30
361 1 2 4 (none)
362 17 2 1 6
363 1 3 13 148
364 2 4 7 (none)
365 9 142 2 18
366 2 3 1 3
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401 to 500[]

Base MM MP PM PP
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501 to 600[]

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5EE ??? 4 1 ???
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601 to 700[]

Base MM MP PM PP
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658 ??? ??? 3E 6
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67E 7 X 9 1
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6EX 1 3 1 (none)
6EE 1 ??? 6E 1
700 244E 1 3E 172E

701 to 800[]

Base MM MP PM PP
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703 12 2 4 1
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707 1 5E 3 (none)
708 90E 12 1 1
709 1 1 2 ???
70X 32 14 17 (none)
70E 3E 310 4 75
710 7 3 28E 1
711 10 1 2 (none)
712 5 3614 3 1
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71E 4XE X 27 46E
720 12 3 16 32
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