Dozenal Wiki
Advertisement

Exclusions[]

  • b == 1 mod 2: factor of 2
  • b = m^r with odd r>1: algebraic factors

Table[]

b numbers n such that b^(2^n)+1 is prime
2 0, 1, 2, 3, 4, ...
4 0, 1, 2, 3, ...
6 0, 1, 2, ...
8 (not possible)
X 0, 1, ...
10 0, ...
12 1, ...
14 0, 1, 2, ...
16 0, ...
18 1, 2, ...
1X 0, ...
20 1, 2, ...
22 1, ...
24 0, 2, ...
26 0, 5, ...
28 (not possible)
2X 2, ...
30 0, 1, ...
32 ...
34 0, 1, ...
36 0, ...
38 4, ...
3X 0, 2, 9, ...
40 2, ...
42 ...
44 0, ...
46 1, 2, 5, ...
48 1, 2, ...
4X 0, ...
50 0, ...
52 ...
54 (not possible)
56 0, 1, ...
58 ...
5X 0, ...
60 0, ...
62 1, 2, 4, ...
64 4, ...
66 0, ...
68 2, ...
6X 0, 2, ...
70 1, ...
72 ...
74 0, 2, ...
76 1, 2, ...
78 ...
7X 1, 4, ...
80 0, 5, ...
82 ...
84 0, ...
86 0, 6, ...
88 ...
8X 0, 2, ...
90 0, ...
92 1, ...
94 0, 5, ...
96 5, ...
98 1, ...
9X 2, 3, ...
X0 1, 7, ...
X2 ...
X4 1, ...
X6 0, 1, ...
X8 (not possible)
XX 0, 1, ...
E0 2, 3, 5, ...
E2 1, ...
E4 0, ...
E6 0, ...
E8 2, 3, ...
EX 2, ...
100 ...
102 1, ...
104 0, ...
106 0, 1, E, ...
108 3, ...
10X 2, ...
110 0, 1, 4, 5, ...
112 4, ...
114 1, 2, ...
116 0, 6, ...
118 2, ...
11X 0, ...
120 ...
122 1, ...
124 0, ...
126 2, ...
128 1, 4, ...
12X 0, ...
130 0, 1, 2, ...
132 ...
134 1, ...
136 ...
138 4, ...
13X 0, 7, ...
140 0, ...
142 2, ...
144 0, ...
146 0, 2, 4, ...
148 ...
14X ...
150 1, 2, ...
152 1, ...
154 3, ...
156 0, 1, 2, ...
158 ...
15X ...
160 (not possible)
162 ...
164 2, ...
166 0, ...
168 1, ...
16X 0, ...
170 0, 2, ...
172 1, ...
174 0, ...
176 7, ...
178 1, ...
17X 0, 2, ...
180 0, 1, 3, ...
182 2, 3, ...
184 ...
186 ...
188 2, 4, ...
18X 0, 1, ...
190 ...
192 2, ...
194 0, 1, ...
196 ...
198 1, ...
19X 0, ...
1X0 1, ...
1X2 2, ...
1X4 0, ...
1X6 0, 1, ...
1X8 2, ...
1XX 6, ...
1E0 0, 2, ...
1E2 2, 8, ...
1E4 0, 1, ...
1E6 0, ...
1E8 1, ...
1EX ...
200 2, 3, 4, ...
202 3, ...
204 0, ...
206 ...
208 2, ...
20X ...
210 1, 6, ...
212 ...
214 ...
216 0, 1, 3, 4, ...
218 ...
21X 0, ...
220 0, 2, ...
222 1, ...
224 0, ...
226 4, ...
228 2, ...
22X ...
230 ...
232 1, ...
234 2, ...
236 0, 4, ...
238 5, ...
23X 2, ...
240 0, ...
242 ...
244 1, 2, ...
246 5, ...
248 ...
24X 0, ...
250 0, 4, ...
252 1, ...
254 0, 2, ...
256 ...
258 ...
25X 0, ...
260 5, ...
262 ...
264 2, ...
266 0, ...
268 ...
26X 4, ...
270 0, ...
272 2, ...
274 5, ...
276 0, 3, ...
278 ...
27X 0, 4, ...
280 1, ...
282 1, ...
284 0, ...
286 ...
288 3, ...
28X ...
290 0, 1, 4, ...
292 ...
294 0, 1, ...
296 ...
298 ...
29X 1, ...
2X0 0, ...
2X2 ...
2X4 6, ...
2X6 2, ...
2X8 ...
2XX 0, ...
2E0 0, 1, ...
2E2 ...
2E4 ...
2E6 3, ...
2E8 5, ...
2EX 0, 1, 2, 5, ...
300 0, 5, ...
302 3, ...
304 1, 2, ...
306 0, ...
308 1, ...
30X 0, 2, 3, ...
310 1, ...
312 ...
314 0, 5, ...
316 ...
318 4, ...
31X ...
320 0, 4, ...
322 ...
324 0, ...
326 0, ...
328 1, ...
32X 0, 1, 2, ...
330 ...
332 1, 4, ...
334 2, ...
336 1, 4, ...
338 2, 4, ...
33X 0, 4, ...
340 ...
342 ...
344 ...
346 0, ...
348 2, ...
34X 0, 1, ...
350 2, ...
352 2, ...
354 1, ...
356 0, 2, ...
358 ...
35X 0, ...
360 2, ...
362 7, ...
364 0, 3, ...
366 3, ...
368 (not possible)
36X ...
370 2, ...
372 ...
374 0, ...
376 0, ...
378 ...
37X 2, ...
380 ...
382 ...
384 7, ...
386 ...
388 1, ...
38X ...
390 0, 2, 3, ...
392 3, ...
394 1, ...
396 0, ...
398 7, ...
39X 2, ...
3X0 ...
3X2 2, ...
3X4 0, 1, 2, ...
3X6 ...
3X8 4, ...
3XX 0, 3, 5, 6, ...
3E0 ...
3E2 2, ...
3E4 0, 2, 4, ...
3E6 0, 1, ...
3E8 ...
3EX ...
400 0, 1, ...
402 ...
404 ...
406 2, ...
408 1, 2, ...
40X 0, ...
410 5, ...
412 ...
414 0, 6, ...
416 1, ...
418 3, ...
41X 0, 4, ...
420 0, 2, ...
422 ...
424 ...
426 0, ...
428 ...
42X 3, ...
430 0, ...
432 8, ...
434 0, 2, ...
436 0, ...
438 ...
43X ...
440 2, ...
442 ...
444 2, ...
446 0, ...
448 ...
44X 1, ...
450 1, ...
452 ...
454 0, ...
456 0, 4, ...
458 1, ...
45X 0, 1, ...
460 ...
462 ...
464 0, ...
466 1, ...
468 2, ...
46X 0, ...
470 0, ...
472 ...
474 3, ...
476 ...
478 ...
47X ...
480 0, ...
482 1, ...
484 0, ...
486 ...
488 1, 3, ...
48X 0, 3, ...
490 ...
492 1, 4, ...
494 4, ...
496 0, 1, 2, 4, ...
498 ...
49X ...
4X0 1, ...
4X2 ...
4X4 0, 1, ...
4X6 2, ...
4X8 1, ...
4XX ...
4E0 0, ...
4E2 2, ...
4E4 ...
4E6 1, ...
4E8 1, ...
4EX 0, ...
500 ...
502 ...
504 ...
506 0, 5, ...
508 6, ...
50X 2, ...
510 0, 2, 3, ...
512 ...
514 4, ...
516 0, 2, 5, ...
518 1, ...
51X 0, 2, ...
520 ...
522 ...
524 2, ...
526 0, 1, ...
528 ...
52X ...
530 0, ...
532 2, ...
534 0, 1, 2, ...
536 ...
538 1, ...
53X ...
540 0, 2, ...
542 ...
544 0, 2, ...
546 4, ...
548 4, ...
54X 2, 4, ...
550 1, ...
552 3, ...
554 1, ...
556 0, 2, ...
558 2, ...
55X 4, ...
560 ...
562 ...
564 0, ...
566 2, ...
568 2, 3, ...
56X ...
570 5, ...
572 ...
574 0, 3, ...
576 0, 2, ...
578 ...
57X ...
580 1, ...
582 ...
584 0, ...
586 0, ...
588 X, ...
58X 0, 1, ...
590 0, ...
592 4, ...
594 4, ...
596 4, ...
598 ...
59X 0, ...
5X0 ...
5X2 ...
5X4 ...
5X6 4, ...
5X8 ...
5XX 5, ...
5E0 0, ...
5E2 ...
5E4 0, 2, ...
5E6 0, ...
5E8 1, ...
5EX 0, ...
600 1, ...
602 3, ...
604 ...
606 ...
608 ...
60X 2, ...
610 0, 3, ...
612 ...
614 0, ...
616 0, ...
618 3, 5, ...
61X 0, ...
620 ...
622 1, ...
624 3, 8, ...
626 2, ...
628 ...
62X 8, ...
630 4, ...
632 ...
634 ...
636 0, 1, ...
638 ...
63X 0, 1, ...
640 2, ...
642 2, ...
644 3, 4, ...
646 0, 3, ...
648 1, ...
64X ...
650 ...
652 ...
654 0, 2, ...
656 1, 2, ...
658 ...
65X 3, ...
660 0, 1, 2, ...
662 ...
664 0, ...
666 ...
668 ...
66X 0, 1, 4, ...
670 ...
672 1, ...
674 0, 2, ...
676 ...
678 3, 4, ...
67X ...
680 1, 7, ...
682 2, ...
684 ...
686 0, 1, 2, ...
688 ...
68X 0, ...
690 4, ...
692 ...
694 0, ...
696 ...
698 ...
69X 0, 4, ...
6X0 4, ...
6X2 1, 2, ...
6X4 ...
6X6 0, 3, ...
6X8 2, ...
6XX ...
6E0 0, 2, ...
6E2 ...
6E4 (not possible)
6E6 ...
6E8 1, ...
6EX ...
700 0, ...
702 1, ...
704 0, ...
706 ...
708 ...
70X 0, 4, ...
710 0, ...
712 3, ...
714 (not possible)
716 ...
718 3, ...
71X 0, ...
720 0, ...
722 ...
724 1, 9, ...
726 0, 2, ...
728 ...
72X 2, ...
730 4, ...
732 ...
734 0, ...
736 0, ...
738 ...
73X 1, 3, ...
740 ...
742 ...
744 0, 1, ...
746 0, ...
748 ...
74X 1, ...
750 0, 5, ...
752 1, ...
754 2, ...
756 ...
758 2, ...
75X 4, ...
760 1, ...
762 ...
764 6, ...
766 0, ...
768 2, ...
76X 0, ...
770 0, ...
772 1, 6, ...
774 0, 1, ...
776 ...
778 ...
77X 0, 4, ...
780 ...
782 1, 3, ...
784 0, 6, ...
786 ...
788 ...
78X ...
790 0, ...
792 ...
794 3, 6, ...
796 0, ...
798 1, ...
79X 2, ...
7X0 0, ...
7X2 ...
7X4 2, ...
7X6 ...
7X8 2, ...
7XX ...
7E0 1, ...
7E2 2, 5, ...
7E4 1, 2, ...
7E6 1, ...
7E8 ...
7EX 0, 1, 2, ...
800 0, 2, ...
802 ...
804 1, ...
806 ...
808 ...
80X 0, ...
810 ...
812 ...
814 ...
816 0, 2, 4, ...
818 ...
81X 1, 3, ...
820 1, 4, ...
822 ...
824 0, 2, ...
826 ...
828 1, ...
82X 0, ...
830 ...
832 ...
834 0, ...
836 ...
838 ...
83X 5, ...
840 0, 2, 6, ...
842 2, ...
844 ...
846 ...
848 ...
84X 1, ...
850 0, ...
852 4, ...
854 0, ...
856 2, ...
858 ...
85X 0, ...
860 3, ...
862 ...
864 0, ...
866 0, ...
868 3, ...
86X ...
870 0, 2, 4, ...
872 2, ...
874 ...
876 ...
878 1, ...
87X 1, 2, ...
880 0, ...
882 ...
884 2, 4, ...
886 ...
888 3, ...
88X 0, ...
890 ...
892 ...
894 ...
896 ...
898 ...
89X 2, ...
8X0 ...
8X2 1, ...
8X4 0, 1, ...
8X6 0, ...
8X8 2, ...
8XX 0, ...
8E0 3, ...
8E2 ...
8E4 0, ...
8E6 0, 1, ...
8E8 ...
8EX 1, ...
900 0, ...
902 ...
904 0, ...
906 0, 2, ...
908 ...
90X 0, 1, 5, ...
910 ...
912 3, ...
914 ...
916 1, ...
918 1, ...
91X 0, 9, ...
920 0, 1, ...
922 2, 4, ...
924 1, ...
926 0, ...
928 ...
92X 2, ...
930 ...
932 ...
934 ...
936 ...
938 1, ...
93X 9, ...
940 2, ...
942 ...
944 8, ...
946 1, ...
948 ...
94X 1, ...
950 ...
952 ...
954 0, 4, ...
956 ...
958 ...
95X 0, 1, ...
960 ...
962 ...
964 0, ...
966 1, ...
968 1, ...
96X ...
970 0, ...
972 2, ...
974 ...
976 ...
978 2, ...
97X 3, ...
980 ...
982 1, ...
984 ...
986 0, ...
988 ...
98X ...
990 2, ...
992 1, 2, ...
994 0, 4, ...
996 1, ...
998 4, ...
99X ...
9X0 1, ...
9X2 ...
9X4 1, ...
9X6 0, ...
9X8 ...
9XX 0, 4, ...
9E0 0, 2, ...
9E2 1, ...
9E4 0, ...
9E6 1, 2, ...
9E8 ...
9EX 0, ...
X00 1, ...
X02 2, ...
X04 ...
X06 0, 2, 3, ...
X08 ...
X0X 0, ...
X10 0, ...
X12 ...
X14 1, ...
X16 0, 2, 3, ...
X18 1, ...
X1X ...
X20 ...
X22 ...
X24 ...
X26 0, ...
X28 2, ...
X2X ...
X30 X, ...
X32 ...
X34 0, ...
X36 0, ...
X38 ...
X3X 0, 2, ...
X40 0, ...
X42 ...
X44 0, ...
X46 1, 8, ...
X48 2, ...
X4X 0, ...
X50 ...
X52 ...
X54 1, ...
X56 ...
X58 ...
X5X 0, ...
X60 ...
X62 ...
X64 ...
X66 ...
X68 ...
X6X 0, ...
X70 1, ...
X72 ...
X74 4, ...
X76 0, ...
X78 ...
X7X 10, ...
X80 2, ...
X82 ...
X84 2, 5, ...
X86 0, 2, ...
X88 ...
X8X 1, ...
X90 0, ...
X92 1, ...
X94 0, 2, ...
X96 2, ...
X98 1, ...
X9X 0, 2, 6, ...
XX0 ...
XX2 ...
XX4 1, ...
XX6 0, 1, 6, ...
XX8 2, 5, ...
XXX 0, 1, ...
XE0 ...
XE2 8, ...
XE4 1, ...
XE6 0, ...
XE8 1, 3, ...
XEX 0, ...
E00 ...
E02 1, 2, ...
E04 ...
E06 ...
E08 ...
E0X 2, ...
E10 0, 5, ...
E12 2, ...
E14 0, ...
E16 3, ...
E18 ...
E1X 0, ...
E20 0, ...
E22 2, ...
E24 0, 2, ...
E26 1, 3, ...
E28 1, 3, ...
E2X 0, 2, ...
E30 0, ...
E32 2, ...
E34 ...
E36 0, ...
E38 3, ...
E3X 6, ...
E40 X, ...
E42 ...
E44 0, 4, ...
E46 2, ...
E48 1, 3, ...
E4X ...
E50 1, 2, ...
E52 2, ...
E54 ...
E56 2, ...
E58 2, ...
E5X 1, ...
E60 0, ...
E62 ...
E64 1, 4, ...
E66 0, ...
E68 1, ...
E6X 0, 2, ...
E70 0, ...
E72 ...
E74 ...
E76 1, 4, ...
E78 1, ...
E7X 5, ...
E80 2, ...
E82 3, ...
E84 1, ...
E86 1, ...
E88 2, ...
E8X ...
E90 0, ...
E92 ...
E94 0, ...
E96 0, 3, ...
E98 1, 2, ...
E9X ...
EX0 ...
EX2 2, ...
EX4 0, ...
EX6 2, ...
EX8 ...
EXX 5, ...
EE0 1, ...
EE2 2, ...
EE4 0, ...
EE6 0, 2, ...
EE8 ...
EEX ...
1000 (not possible)
Advertisement