FANDOM


Exclusions Edit

  • b == 1 mod 2: factor of 2
  • b = m^r with odd r>1: algebraic factors

Table Edit

bnumbers n such that b^(2^n)+1 is prime
20, 1, 2, 3, 4, ...
40, 1, 2, 3, ...
60, 1, 2, ...
8(not possible)
X0, 1, ...
100, ...
121, ...
140, 1, 2, ...
160, ...
181, 2, ...
1X0, ...
201, 2, ...
221, ...
240, 2, ...
260, 5, ...
28(not possible)
2X2, ...
300, 1, ...
32...
340, 1, ...
360, ...
384, ...
3X0, 2, 9, ...
402, ...
42...
440, ...
461, 2, 5, ...
481, 2, ...
4X0, ...
500, ...
52...
54(not possible)
560, 1, ...
58...
5X0, ...
600, ...
621, 2, 4, ...
644, ...
660, ...
682, ...
6X0, 2, ...
701, ...
72...
740, 2, ...
761, 2, ...
78...
7X1, 4, ...
800, 5, ...
82...
840, ...
860, 6, ...
88...
8X0, 2, ...
900, ...
921, ...
940, 5, ...
965, ...
981, ...
9X2, 3, ...
X01, 7, ...
X2...
X41, ...
X60, 1, ...
X8(not possible)
XX0, 1, ...
E02, 3, 5, ...
E21, ...
E40, ...
E60, ...
E82, 3, ...
EX2, ...
100...
1021, ...
1040, ...
1060, 1, E, ...
1083, ...
10X2, ...
1100, 1, 4, 5, ...
1124, ...
1141, 2, ...
1160, 6, ...
1182, ...
11X0, ...
120...
1221, ...
1240, ...
1262, ...
1281, 4, ...
12X0, ...
1300, 1, 2, ...
132...
1341, ...
136...
1384, ...
13X0, 7, ...
1400, ...
1422, ...
1440, ...
1460, 2, 4, ...
148...
14X...
1501, 2, ...
1521, ...
1543, ...
1560, 1, 2, ...
158...
15X...
160(not possible)
162...
1642, ...
1660, ...
1681, ...
16X0, ...
1700, 2, ...
1721, ...
1740, ...
1767, ...
1781, ...
17X0, 2, ...
1800, 1, 3, ...
1822, 3, ...
184...
186...
1882, 4, ...
18X0, 1, ...
190...
1922, ...
1940, 1, ...
196...
1981, ...
19X0, ...
1X01, ...
1X22, ...
1X40, ...
1X60, 1, ...
1X82, ...
1XX6, ...
1E00, 2, ...
1E22, 8, ...
1E40, 1, ...
1E60, ...
1E81, ...
1EX...
2002, 3, 4, ...
2023, ...
2040, ...
206...
2082, ...
20X...
2101, 6, ...
212...
214...
2160, 1, 3, 4, ...
218...
21X0, ...
2200, 2, ...
2221, ...
2240, ...
2264, ...
2282, ...
22X...
230...
2321, ...
2342, ...
2360, 4, ...
2385, ...
23X2, ...
2400, ...
242...
2441, 2, ...
2465, ...
248...
24X0, ...
2500, 4, ...
2521, ...
2540, 2, ...
256...
258...
25X0, ...
2605, ...
262...
2642, ...
2660, ...
268...
26X4, ...
2700, ...
2722, ...
2745, ...
2760, 3, ...
278...
27X0, 4, ...
2801, ...
2821, ...
2840, ...
286...
2883, ...
28X...
2900, 1, 4, ...
292...
2940, 1, ...
296...
298...
29X1, ...
2X00, ...
2X2...
2X46, ...
2X62, ...
2X8...
2XX0, ...
2E00, 1, ...
2E2...
2E4...
2E63, ...
2E85, ...
2EX0, 1, 2, 5, ...
3000, 5, ...
3023, ...
3041, 2, ...
3060, ...
3081, ...
30X0, 2, 3, ...
3101, ...
312...
3140, 5, ...
316...
3184, ...
31X...
3200, 4, ...
322...
3240, ...
3260, ...
3281, ...
32X0, 1, 2, ...
330...
3321, 4, ...
3342, ...
3361, 4, ...
3382, 4, ...
33X0, 4, ...
340...
342...
344...
3460, ...
3482, ...
34X0, 1, ...
3502, ...
3522, ...
3541, ...
3560, 2, ...
358...
35X0, ...
3602, ...
3627, ...
3640, 3, ...
3663, ...
368(not possible)
36X...
3702, ...
372...
3740, ...
3760, ...
378...
37X2, ...
380...
382...
3847, ...
386...
3881, ...
38X...
3900, 2, 3, ...
3923, ...
3941, ...
3960, ...
3987, ...
39X2, ...
3X0...
3X22, ...
3X40, 1, 2, ...
3X6...
3X84, ...
3XX0, 3, 5, 6, ...
3E0...
3E22, ...
3E40, 2, 4, ...
3E60, 1, ...
3E8...
3EX...
4000, 1, ...
402...
404...
4062, ...
4081, 2, ...
40X0, ...
4105, ...
412...
4140, 6, ...
4161, ...
4183, ...
41X0, 4, ...
4200, 2, ...
422...
424...
4260, ...
428...
42X3, ...
4300, ...
4328, ...
4340, 2, ...
4360, ...
438...
43X...
4402, ...
442...
4442, ...
4460, ...
448...
44X1, ...
4501, ...
452...
4540, ...
4560, 4, ...
4581, ...
45X0, 1, ...
460...
462...
4640, ...
4661, ...
4682, ...
46X0, ...
4700, ...
472...
4743, ...
476...
478...
47X...
4800, ...
4821, ...
4840, ...
486...
4881, 3, ...
48X0, 3, ...
490...
4921, 4, ...
4944, ...
4960, 1, 2, 4, ...
498...
49X...
4X01, ...
4X2...
4X40, 1, ...
4X62, ...
4X81, ...
4XX...
4E00, ...
4E22, ...
4E4...
4E61, ...
4E81, ...
4EX0, ...
500...
502...
504...
5060, 5, ...
5086, ...
50X2, ...
5100, 2, 3, ...
512...
5144, ...
5160, 2, 5, ...
5181, ...
51X0, 2, ...
520...
522...
5242, ...
5260, 1, ...
528...
52X...
5300, ...
5322, ...
5340, 1, 2, ...
536...
5381, ...
53X...
5400, 2, ...
542...
5440, 2, ...
5464, ...
5484, ...
54X2, 4, ...
5501, ...
5523, ...
5541, ...
5560, 2, ...
5582, ...
55X4, ...
560...
562...
5640, ...
5662, ...
5682, 3, ...
56X...
5705, ...
572...
5740, 3, ...
5760, 2, ...
578...
57X...
5801, ...
582...
5840, ...
5860, ...
588X, ...
58X0, 1, ...
5900, ...
5924, ...
5944, ...
5964, ...
598...
59X0, ...
5X0...
5X2...
5X4...
5X64, ...
5X8...
5XX5, ...
5E00, ...
5E2...
5E40, 2, ...
5E60, ...
5E81, ...
5EX0, ...
6001, ...
6023, ...
604...
606...
608...
60X2, ...
6100, 3, ...
612...
6140, ...
6160, ...
6183, 5, ...
61X0, ...
620...
6221, ...
6243, 8, ...
6262, ...
628...
62X8, ...
6304, ...
632...
634...
6360, 1, ...
638...
63X0, 1, ...
6402, ...
6422, ...
6443, 4, ...
6460, 3, ...
6481, ...
64X...
650...
652...
6540, 2, ...
6561, 2, ...
658...
65X3, ...
6600, 1, 2, ...
662...
6640, ...
666...
668...
66X0, 1, 4, ...
670...
6721, ...
6740, 2, ...
676...
6783, 4, ...
67X...
6801, 7, ...
6822, ...
684...
6860, 1, 2, ...
688...
68X0, ...
6904, ...
692...
6940, ...
696...
698...
69X0, 4, ...
6X04, ...
6X21, 2, ...
6X4...
6X60, 3, ...
6X82, ...
6XX...
6E00, 2, ...
6E2...
6E4(not possible)
6E6...
6E81, ...
6EX...
7000, ...
7021, ...
7040, ...
706...
708...
70X0, 4, ...
7100, ...
7123, ...
714(not possible)
716...
7183, ...
71X0, ...
7200, ...
722...
7241, 9, ...
7260, 2, ...
728...
72X2, ...
7304, ...
732...
7340, ...
7360, ...
738...
73X1, 3, ...
740...
742...
7440, 1, ...
7460, ...
748...
74X1, ...
7500, 5, ...
7521, ...
7542, ...
756...
7582, ...
75X4, ...
7601, ...
762...
7646, ...
7660, ...
7682, ...
76X0, ...
7700, ...
7721, 6, ...
7740, 1, ...
776...
778...
77X0, 4, ...
780...
7821, 3, ...
7840, 6, ...
786...
788...
78X...
7900, ...
792...
7943, 6, ...
7960, ...
7981, ...
79X2, ...
7X00, ...
7X2...
7X42, ...
7X6...
7X82, ...
7XX...
7E01, ...
7E22, 5, ...
7E41, 2, ...
7E61, ...
7E8...
7EX0, 1, 2, ...
8000, 2, ...
802...
8041, ...
806...
808...
80X0, ...
810...
812...
814...
8160, 2, 4, ...
818...
81X1, 3, ...
8201, 4, ...
822...
8240, 2, ...
826...
8281, ...
82X0, ...
830...
832...
8340, ...
836...
838...
83X5, ...
8400, 2, 6, ...
8422, ...
844...
846...
848...
84X1, ...
8500, ...
8524, ...
8540, ...
8562, ...
858...
85X0, ...
8603, ...
862...
8640, ...
8660, ...
8683, ...
86X...
8700, 2, 4, ...
8722, ...
874...
876...
8781, ...
87X1, 2, ...
8800, ...
882...
8842, 4, ...
886...
8883, ...
88X0, ...
890...
892...
894...
896...
898...
89X2, ...
8X0...
8X21, ...
8X40, 1, ...
8X60, ...
8X82, ...
8XX0, ...
8E03, ...
8E2...
8E40, ...
8E60, 1, ...
8E8...
8EX1, ...
9000, ...
902...
9040, ...
9060, 2, ...
908...
90X0, 1, 5, ...
910...
9123, ...
914...
9161, ...
9181, ...
91X0, 9, ...
9200, 1, ...
9222, 4, ...
9241, ...
9260, ...
928...
92X2, ...
930...
932...
934...
936...
9381, ...
93X9, ...
9402, ...
942...
9448, ...
9461, ...
948...
94X1, ...
950...
952...
9540, 4, ...
956...
958...
95X0, 1, ...
960...
962...
9640, ...
9661, ...
9681, ...
96X...
9700, ...
9722, ...
974...
976...
9782, ...
97X3, ...
980...
9821, ...
984...
9860, ...
988...
98X...
9902, ...
9921, 2, ...
9940, 4, ...
9961, ...
9984, ...
99X...
9X01, ...
9X2...
9X41, ...
9X60, ...
9X8...
9XX0, 4, ...
9E00, 2, ...
9E21, ...
9E40, ...
9E61, 2, ...
9E8...
9EX0, ...
X001, ...
X022, ...
X04...
X060, 2, 3, ...
X08...
X0X0, ...
X100, ...
X12...
X141, ...
X160, 2, 3, ...
X181, ...
X1X...
X20...
X22...
X24...
X260, ...
X282, ...
X2X...
X30X, ...
X32...
X340, ...
X360, ...
X38...
X3X0, 2, ...
X400, ...
X42...
X440, ...
X461, 8, ...
X482, ...
X4X0, ...
X50...
X52...
X541, ...
X56...
X58...
X5X0, ...
X60...
X62...
X64...
X66...
X68...
X6X0, ...
X701, ...
X72...
X744, ...
X760, ...
X78...
X7X10, ...
X802, ...
X82...
X842, 5, ...
X860, 2, ...
X88...
X8X1, ...
X900, ...
X921, ...
X940, 2, ...
X962, ...
X981, ...
X9X0, 2, 6, ...
XX0...
XX2...
XX41, ...
XX60, 1, 6, ...
XX82, 5, ...
XXX0, 1, ...
XE0...
XE28, ...
XE41, ...
XE60, ...
XE81, 3, ...
XEX0, ...
E00...
E021, 2, ...
E04...
E06...
E08...
E0X2, ...
E100, 5, ...
E122, ...
E140, ...
E163, ...
E18...
E1X0, ...
E200, ...
E222, ...
E240, 2, ...
E261, 3, ...
E281, 3, ...
E2X0, 2, ...
E300, ...
E322, ...
E34...
E360, ...
E383, ...
E3X6, ...
E40X, ...
E42...
E440, 4, ...
E462, ...
E481, 3, ...
E4X...
E501, 2, ...
E522, ...
E54...
E562, ...
E582, ...
E5X1, ...
E600, ...
E62...
E641, 4, ...
E660, ...
E681, ...
E6X0, 2, ...
E700, ...
E72...
E74...
E761, 4, ...
E781, ...
E7X5, ...
E802, ...
E823, ...
E841, ...
E861, ...
E882, ...
E8X...
E900, ...
E92...
E940, ...
E960, 3, ...
E981, 2, ...
E9X...
EX0...
EX22, ...
EX40, ...
EX62, ...
EX8...
EXX5, ...
EE01, ...
EE22, ...
EE40, ...
EE60, 2, ...
EE8...
EEX...
1000(not possible)
Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.